Padre de la Lógica - Aristóteles

Aristóteles (en griego antiguo Ἀριστοτέλης, Aristotélēs) (384 a. C. – 322 a. C.) fue un polímata: filósofo, lógico y científicode la Antigua Grecia cuyas ideas han ejercido una enorme influencia sobre la historia intelectual de Occidente por más de dos milenios.

Aristóteles escribió cerca de 200 tratados (de los cuales sólo nos han llegado 31) sobre una enorme variedad de temas, incluyendo lógica, metafísica, filosofía de la ciencia, ética, filosofía política, estética, retórica, física, astronomía y biología. Aristóteles transformó muchas, si no todas, las áreas del conocimiento que tocó. Es reconocido como el padre fundador de la lógica y de la biología, pues si bien existen reflexiones y escritos previos sobre ambas materias, es en el trabajo de Aristóteles donde se encuentran las primeras investigaciones sistemáticas al respecto.

Entre muchas otras contribuciones, Aristóteles formuló la teoría de la generación espontánea, el principio de no contradicción, las nociones de categoría, sustancia, acto, potencia y primer motor inmóvil. Algunas de sus ideas, que fueron novedosas para la filosofía de su tiempo, hoy forman parte del sentido común de muchas personas.

Aristóteles fue discípulo de Platón y de otros pensadores (como Eudoxo) durante los veinte años que estuvo en la Academia de Atenas. Fue maestro de Alejandro Magno en el Reino de Macedonia. En la última etapa de su vida fundó el Liceo en Atenas, donde enseñó hasta un año antes de su muerte.

Lógica

Aristóteles es ampliamente reconocido como el padre fundador de la lógica. Sus trabajos principales sobre la materia, que tradicionalmente se agrupan bajo el nombre Órganon («herramienta»), constituyen la primera investigación sistemática acerca de los principios del razonamiento válido o correcto.4 Sus propuestas ejercieron una influencia sin par durante más de dos milenios,12 a tal punto que en el siglo XVIII, Immanuel Kant llegó a afirmar:

Que desde los tiempos más tempranos la lógica ha transitado por un camino seguro puede verse a partir del hecho de que desde la época de Aristóteles no ha dado un solo paso atrás. [...] Lo que es aun más notable acerca de la lógica es que hasta ahora tampoco ha podido dar un solo paso hacia adelante, y por lo tanto parece a todas luces terminada y completa.

Crítica de la razón pura, B, vii

Los silogismos

La noción central del sistema lógico de Aristóteles es el silogismo (o deducción, sullogismos).13 Un silogismo es, según la definición de Aristóteles, «un discurso (logos) en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente».14 Un ejemplo clásico de silogismo es el siguiente:

1)Todos los hombres son mortales.

2)Todos los griegos son hombres.

3)Por lo tanto, todos los griegos son mortales.

En este ejemplo, tras establecer las premisas (1) y (2), la conclusión (3) se sigue por necesidad. La noción de silogismo es similar a la noción moderna de argumento deductivamente válido, pero hay diferencias.

La silogística

En los Primeros analíticos, Aristóteles construyó la primera teoría de la inferencia válida. Conocida como la silogística, la teoría ofrece criterios para evaluar la validez, o no, de ciertos tipos muy específicos de silogismos, los silogismos categóricos. Para definir lo que es un silogismo categórico, primero es necesario definir lo que es una proposición categórica. Una proposición es categórica si tiene alguna de las siguientes cuatro formas:

Todo S es P.

Ningún S es P.

Algunos S son P.

Algunos S no son P.

Cada proposición categórica contiene dos términos: un sujeto (S) y un predicado (P). Un silogismo es categórico si está compuesto por exactamente tres proposiciones categóricas (dos premisas y una conclusión), y si ambas premisas comparten exactamente un término (llamado el término medio), que además no está presente en la conclusión. Por ejemplo, el silogismo mencionado más arriba es un silogismo categórico. Dadas estas definiciones, existen tres maneras en que el término medio puede estar distribuido entre las premisas. Sean A, B y C tres términos distintos, luego:

                Primera figura            Segunda figura          Tercera figura

               Sujeto    Predicado     Sujeto  Predicado     Sujeto  Predicado

Premisa      A             B             A             B             A             C

Premisa      B             C             A             C             B             C

Conclusión  A             C             B             C             A             B

Aristóteles llama a estas tres posibilidades figuras. El silogismo mencionado más arriba es una instancia de la primera figura. Dado que cada silogismo categórico consta de tres proposiciones categóricas, y que existen cuatro tipos de proposiciones categóricas, y tres tipos de figuras, existen 4 × 4 × 4 × 3 = 192 silogismos categóricos distintos. Algunos de estos silogismos son válidos, otros no. Para distinguir unos de otros, Aristóteles parte de dos silogismos categóricos que asume como válidos (algo análogo a las actuales reglas de inferencia), y demuestra a partir de ellos (con ayuda de tres reglas de conversión), la validez de todos y sólo los silogismos categóricos válidos.16

Otros aportes a la lógica

Además de su teoría de los silogismos, Aristóteles realizó una gran cantidad de otros aportes a la lógica. En la parte IV (Gamma) de la Metafísica, Aristóteles enunció y defendió el famoso principio de no contradicción.18 En De la interpretación se encuentran algunas observaciones y propuestas de lógica modal, así como una controversial e influyente discusión acerca de la relación entre el tiempo y la necesidad.19 Aristóteles también reconoció la existencia e importancia de los argumentos inductivos, en los cuales se va «de lo particular a lo universal», pero dedicó poco espacio a su estudio.

Fuente: Aristóteles